نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی

چکیده

اهمیّت نوشتن تاریخ ریاضیات و چگونگی آن به زبان ساده وقابل فهم درکتب ریاضی برای دانش آموزان، ایجاد انگیزه واشتیاق بیشتر به درس ریاضی که بدون این مقدمات درس ریاضی نه تنها برای دانش آموزان شیرین نیست بلکه سخت ودشواروبدون جاذبه به نظر می رسد واز طرفی بعضی مسائل مهم که جزء کاربردهای آن درمسائل زندگی است را فرا می گیرندو از طرفی دیگراین سؤال که ریاضی به چه درد آن ها می خورد پاسخگو است . اگربا کاوشی درتاریخ ریاضیات بتوانیم دانش آموز را دراوضاع واحوالی که منجر به کشف یک قضیه یا فرایند حل یک مسئله قرار دهیم ، در این صورت تدریس رابه طورجذاب تر انجام داده ایم ودانش آموز با فکر خود(مانندیک ریاضیدان) شروع به اکتشاف می کند.

چکیده

اهمیّت نوشتن تاریخ ریاضیات و چگونگی آن به زبان ساده وقابل فهم درکتب ریاضی برای دانش آموزان، ایجاد انگیزه واشتیاق بیشتر به درس ریاضی که بدون این مقدمات درس ریاضی نه تنها برای دانش آموزان شیرین نیست بلکه سخت ودشواروبدون جاذبه به نظر می رسد واز طرفی بعضی مسائل مهم که جزء کاربردهای آن درمسائل زندگی است را فرا می گیرندو از طرفی دیگراین سؤال که ریاضی به چه درد آن ها می خورد پاسخگو است . اگربا کاوشی درتاریخ ریاضیات بتوانیم دانش آموز را دراوضاع واحوالی که منجر به کشف یک قضیه یا فرایند حل یک مسئله قرار دهیم ، در این صورت تدریس رابه طورجذاب تر انجام داده ایم ودانش آموز با فکر خود(مانندیک ریاضیدان) شروع به اکتشاف می کند.واژه های کلیدیفواید تاریخ ریاضیات- تاریخ- آموزش ریاضیات - کاربرد وقضیه

1-

مقدمه

آموزش ریاضیات فقط برای کاربرد آن در دیگر علوم و زندگی یا برای بالا بردن توان فکری نیست. پیشرفت هر جامعه در هر زمینه ای به این بستگی دارد که از تاریخ آن زمینه ، در جهان و کشور خودآگاهی داشته باشیم زیرا تاریخ انگیزه ای برای دست یافتن جوانان به نکته های تازه است. ریاضیات به علت داشتن تاریخ طولانی ، انبوه متراکمی از دانسته ها را پدید آورده است، که بخش مهمی از فرهنگ بشری را تشکیل می دهد.فایده ی آشنایی با تاریخ ریاضیات این است که اعتماد به خود را به ما بازمی گرداند. بنابراین اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ و انتقال و بالا بردن سطح فرهنگ تعریف کنیم ، یکی از وظیفه های معلمان ریاضی این است که گنجینه ی عظیم تاریخ ریاضیات را از طریق مدارس به نسل های آینده انتقال دهند .

تاریخ همه چیز را به ما می آموزد بسیار جالب است که بتوانیم سرچشمه ی کشف های مهم را پیدا کنیم به ویژه کشف هایی که با نیروی اندیشه و نه به تصادف انجام گرفته اند

تاریخ نه تنها از این جهت جالب است که پاداش هر کس را در حدّ کارش به او می دهد و دیگران را بر می انگیزد تا به جمع اندیشمندان بپیوندند بیش از همه این اهمیت را دارد که آشنایی با روش های مربوط به این نمونه های مهم در تکامل هنر کشف کردن، نقش اساسی بر عهده دارد

تاریخ نقش ریاضیات را در ساختمان تمدن بشری نشان می دهد دیدگاه فلسفی ما را دقیق تر و عملی تر می کند و موجب نزدیک تر شدن انسان به شناخت طبیعت و جامعه و قانون های حاکم بر آن ها می شود

درس تاریخ می آموزاند ، بین پدیده های تجربی و ساختاری ریاضی بستگی نزدیکی وجود دارد وبا کشف های فیزیکی معاصر تایید می شود

یکی دیگر از فایده های مطالعه ی تاریخ ریاضیات جلوگیری از دوباره کاری ها ست

2-

طرح مسئله

اغلب سوال می شود که فایده ی مطالعه ی تاریخ ریاضیات چیست ؟

آیا در شرایطی که ما با قافله ی دانش بشری فاصله ی زیادی داریم و وقتمان را باید برای پر کردن این فاصله صرف کنیم جا دارد به تاریخ ریاضیات بپردازیم ؟

پاسخ به سوال های

رشته ی تاریخ ریاضیات زمینه ای است که علاوه بر مطالعه و تجربه، پیگیری و علاقه و ذهن تحلیل گر هم لازم دارد

اگر استفاده از تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی نقشی را ایفا نکند ، درحالی که مخارج زیادی در رابطه با این موضوع صورت گرفته شده باشد چه می توان کرد ؟

پاسخ

آیا در انجام این روش هیچ نیازی به بازرسی و پیگردهای خاصی هم است ؟

پاسخ

: بله زیرا اگر در انجام این طرح یک خلل وشکافی کوچک ایجاد شود ، ما را به هدفمان نمی رساند . برای مثال اگر افرادی را آموزش دهیم تا برای معلمین ریاضی کلاس های آموزشی ایجاد نمایند تا معلمین برای انجام طرح آماده شوند ، وقتی که این دوره های آموزشی تمام شود نوبت به این است که معلمین آموزش هایی را که دیده اند به اجرا در آورند ، اگر در اجرای این طرح معلمی بی اهمیتی نشان دهد ، دانش آموزانی که ازآن مدرسه یا دوره ی تحصیلی بیرون می آیند به حقشان ظلم شده و بر علم آن ها نیز به هیچ وجه افزوده نمی شود . ولی اگر بازرسی هایی انجام گیرد ،هیچ معلمی در انجام این طرح کوتاهی نخواهد کرد البته یک نکته ی مهم که در انجام بازرسی ها باید رعایت شود این است که از دانش آموزان آن مدرسه نیز سوال شود وکم وکسری هایی که در اجرای این طرح وجود دارد را جویا شد و نکته ی مهم تر این که به یک بازدید بسنده نشود ، بلکه در طول سال تحصیلی چندین بار بازدید هایی صورت گیرد.

3-

ادبیات تحقیق

یکی از اصولی که مخصوصا در یادگیری و علاقه دانش آموزان به درس ریاضی نقش عمده ای را ایفا می کند بیان و مطالعه کاربردهای مسائل مختلف ریاضی ونیز ریشه پیشرفت تاریخ ریاضی نقش عمده ای را ایفا می کند . بیان و مطالعه کاربرد های مسائل مختلف ریاضی ونیز ریشه های تاریخی پیشرفت ریاضی است که با یاری گرفتن از تاریخ و کاربردی که ریاضیات در عمل دارد از یک طرف اعتقاد دانش آموز را نسبت به خودش تحکیم بخشد و از طرفی کشش در کار او به وجود آورد و به تدریج و آرام آرام او را به سمت راه درست فکر کردن رهنمون شده و این همان راهی است که باید برویم و به نتیجه اش دل بندیم . در آموزش ریاضیات کنونی اغلب معلمان ریاضی همواره می کوشند تا دانش آموزان درک درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند . سپس تکنیک ها و روش های حل مسئله را ارائه می دهند و در مرحله آخر کاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانش آموزان بیان می کنند و در ارائه این مطالب از روش های مختلف آموزش استفاده می کنند . معلّم ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات بر اساس فعّالّیت دانش آموزان می توانند طوری تدریس کند که دانش آموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یک قضیه قرار گیرد با این روش کار ی می کنیم که دانش آموز مراحل مختلف حل مسئله را خودش انجام می دهد این کار باعث می شود که دانش آموز تا اندازه ای در جریان حل مسئله و تاریخچه کشف یک قضیه قرار گیرد و به جای تکرار لفظی قضایا،علم را پیش خود باز آفرینی کند ، تا این که به نتیجه ی مطلوب برسد.

وقتی به تاریخ می نگریم ،ملاحظه می کنیم که در زمان سقراط نیز مسئله ی آموزش وپرورش و تئوری یادگیری مورد مطالعه بوده است

بنابر این برای رسیدن به هدف های ظریف ، یعنی

4-

فواید مطالعه تاریخ ریاضیات وکاربرد آن در آموزش ریاضی

مطالعه تاریخ ریاضیات کاربردهای مختلفی دارد که یک بخش آن کاربرد آموزشی است.کاربرد دیگر حل مشکل ناشی از تخصص گرایی در عصر جدید است . درچندین دهه اخیر علوم بسیار پیشرفت کرده و هر چه زمان می گذرد اطلاعات بیشتر وبیشتر می شود تا جایی که می گویند هر 10 سال دانش بشری 2 برابر می شود و شاید با امکانات جدید این زمان کم تر هم بشود . این امر باعث شده است که یک نفر حتّی در تمام طول عمرش نتواند همه ی علوم موجود حتّی یک رشته ی علمی مثل ریاضی و حتی یک شاخه خاص از ریاضی را به طور کامل فرا بگیرد . در نتیجه پای تخصص به میان آمده است به هر کس در حوزه ی محدودی از علم می تواند فعّالّیت داشته باشد . از طرف دیگر جهان که موضوع مطالعه ی علم است یک کلّیت یکپارچه است و قابل تقسیم به اجزای مستقل و جداگانه نیست ، در نتیجه این شاخه شاخه شدن طیف پیوسته و گسترده ی حقایق علمی مشکل ایجاد کرده است به این صورت که محققان رشته های مختلف حتّی محققان شاخه های مختلف ریاضیات نمی توانند با همدیگر به راحتی تبادل نظر کنند . این موضوع در کنفرانس های علمی کاملاً محسوس است . این وضعیت یادآور داستان برج بابل است که در تورات آمده است :حاکمی می خواست برای رسیدن به بار گاه ملکوتی برج بلندی بسازد که دچار نفرین الهی شد و این نفرین چنین تحقق پیدا کرد که سازندگان برج زبان همدیگر را نمی فهمیدند. بنابراین از تفهیم و تفاهم باز ماندند و کار ساختن برج متوقف شد . در پهنه ی فعّالیّت های ریاضی هم این تخصصی شدن تا حد زیادی جدایی زبانی ایجاد می کند . همچنین هر ریاضیدانی که در یک حوزه ی معیّن کار می کند باید نسبت به حوزه ی کاری خودش و کلّ ساختار و بنای ریاضی تصوری داشته باشد. مطالعه ی تاریخ ریاضیات به رفع این نقیصه کمک می کند و حسّ همدلی و فضای فکری مشترک پدید می آورد.« تاریخ علم را می توان به اقیانوس عظیمی تشابه کرد که هیچ کس نمی تواند بر سراسر این قلمرو تسلّط داشته باشد ولی با جستجو در این پهنه ی وسیع همیشه احتمال پیدا کردن مروارید های گران بها هست».

یکی دیگر از فایده های مطالعه تاریخ ریاضیات جلوگیری از دوباره کاری هاست

فایده دیگر آشنایی با سر نوشت دانشمندانی است که در ریاضیات کار کرده اند

باید در این جا نکته ای را عرض کرد که فوایدی که در بالاذکر شده اند همه آن ها سبب می شوند که دانش آموزان اعتماد به نفس خود را قوی کرده و در هنگام تدریس معلّم ریاضی علاقه زیادی نشان دهند و دانش آموزان نیز با مطالعه ی تاریخ ریاضیات متوجه می شوند که ما همیشه و به طور متناوب از آثار غربی ها استفاده نکرده ایم؛ بلکه در بین آن ها آثاری موجود می باشد که نشان دهنده ی این است که ریاضیدانان کشور ما در علوم ریاضی و نجوم بسیار چیره دست بوده اند

ریاضیدانان قدیم در آموزش ریاضیات خود به این دلیل موفّق بوده اند که در کنار آموزش خود از تاریخ ریاضیات استفاده می کرده اندو این عامل باعث بود که ریاضیدانان بزرگ را پرورش می داده اند آن ها به گونه ای ریاضیات را با تاریخ آن ربط داده بوده اند که در بعضی مواقع برای خودشان این گونه آموزش و داستان های تاریخی جذاب بود

امروزه معلمین گرامی ریاضی می توانند با استفاده از روش قدیم یعنی استفاده از تاریخ ریاضیات در آموزش خود دانش آموزان را به این باور برسانند که روزی آن ها همانند افراد بزرگ ریاضی خواهند شد زیرا آنها روزی همانند دانش آموزان امروزی بودند و تفاوت اساسی آن ها با دانش آموزان امروزی این بوده است که آن ها از تاریخ ریاضیات با خبر بوده اندو به دنبال تجزیه و تحلیل تاریخ بوده و چگونگی ایجاد یک فرمول یا قاعده را به چندین بخش تقسیم می کردند وبرای خود دلایلی می آوردند تا خود را قانع کنند که ناگهان به کشف یک فرمول یا قاعده پی می بردند

تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی نقش بسزایی دارد

با استفاده ازتاریخ ریاضیات می توانیم دانش آموزان را تحت کنترل خود در بیاوریم

تاریخ ریاضیات باعث می شود دانش آموز با روش کتاب های ویرایش جدید آشنا بشود ، چون کتاب های ویرایش جدید در این فکر است که از ایده های ریاضیدانان قدیمی استفاده نماید

یکی دیگر از فواید نقش تاریخ ریاضیات این است که علوم دیگر را کامل می کند ؛زیرا تمامی علوم ما از تاریخ سر رشته ای دارند

در مورد نقش تاریخ ریاضیات در آموزش فواید های دیگری هم وجود دارد که ما در این مقاله سعی کردیم مهمترین آن ها را نام ببریم و به گفتن این تعداد محدود بسنده کرده ایم

موزان

5-

نتیجه گیری

با توجه به مطالب ارائه شده در رابطه با نقش تاریخ ریاضیات درآموزش ریاضی هم چنین نتایجی را در بر دارد

1- تاریخ ریاضیات علاقه به ریاضی رادردانش آموزان افزایش می دهد وخود درس رادل چسب تر می کند .

2- تاریخ ریاضیات معلم را در شناخت قابلیّت های شاگردان خود راهنمایی می کند .

3- تاریخ ریاضیات باعث می شود فر هنگ ریاضیات یک جامعه افزایش یابد .

4- تاریخ ریاضیات نظام آموزشی یک کشور را متحول می سازد .

5- تاریخ ریاضیات به معلّمین ریاضی کمک می کند که آموزش و پرورش را در یک لحظه ودر مدت زمانی کم انجام دهند و سبب شوند که هدف معلّم به وقوع بپیوندد.

6-

پیشنهادات

1- پیشنهاد های زیادی در مورد این موضوع باید ارائه شود . یکی از پیشنهاد ها این است که درس تاریخ را باید برای دانش آموزان یک درس زیبا جلوه دهیم به گونه ای که این درس برای دانش آموزان شیرین به نظر برسد و دانش آموزان وقتی که با این درس انس پیدا کردند ناگهان وارد نظام تحصیلی متوسطه می شوند ودر این جا هیچ خبری از درس تاریخ نمی باشد و برای این که این نیاز خود را بر طرف کنند به دنبال درسی می گردند که در آن تاریخ وجود داشته باشد و وقتی که این را در درس ریاضی پیدا کنند شروع می کنند که با درس ریاضی انس بگیرند و این گونه هدف هایی را که قبلا عرض نموده ایم شروع به رشد گیری می کنند .

2- یکی دیگر از پیشنهاد ها این است که در هر فصل از کتاب ریاضی که هر کدام مخصوص به یک مبحث می باشند توضیحاتی در مورد ریاضیدانانی که در رابطه با این مبحث توضیحات و نظراتی که ارائه داده اند بحث شود و این مطالب را جز مباحث اصلی درس قرار داد نه جز مطالبی همچون بیشتر بدانید و... زیرا اگر این گونه باشد معلّمین سعی می کنند وارد این مبحث نشوند و وقت خود را تلف نکنند در صورتی که این یک نوع وقت تلف کردن نیست بلکه یک نوع پیشرفت وصرفه جویی در وقت معلّمین به حساب می آید .

3- یک پیشنهاد مهم این است که هر بخش کتاب که در باره ی تاریخ صحبت شده است معلّمین در هنگام گرفتن آزمون از دانش آموزان سؤالاتی در مورد این مباحث طرح نماید . با این کار معلّمین اهمیّت این موضوعات را به نمایش خواهند گذاشت. برای این که این موضوعات جلوه ی بیشتری را به نمایش گذارد پیشنهاد می شود که در طرح سوالات کنکور سراسری یا آزمون های تستی حدّ اقل چند سؤال را اختصاص به این موضوعات دهند .با این کار ما می توانیم دانش آموزان را درگیر چنین مطالبی نماییم .

منابع

1-

روانشناسی ابداع در ریاضیات - ژاک آدمار / ترجمه ی عباس مخبر

2-

مقاله تاریخ ریاضیات و کاربرد آن در آموزش ریاضی /نوشته ی مهندس محمّد باقری

3-

تاریخچه ی احتمال - مجله ی رشد ریاضی شماره 8 / نوشته ی دکتر عین الله پاشا

4-

ریاضیدانان نامی - اریک تمپل بل / ترجمه ی حسن صفّاری

5-

ریاضیات محاسبه ای/ تألیف پرویز شهریاری

6-

مقاله ی نقش ریاضیات در آموزش ریاضی/ نوشته ی میر شهرام صدر

7-

ریاضیات مدرسه در دهه 1990 – برایان ویلسون / ترجمه ی ناهید ملکی

8-

آشنایی با تاریخ ریاضیات جلد 1و2 - هاوردو .ایوز / ترجمه ی دکتر محمد قاسم وحیدی اصل

9–

نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی / اینترنت :.. علّت این که تاریخ ریاضیات سبب پیشرفت دیگر علوم می شود این است که معلمین ریاضی با مطر ح کردن تاریخ ریاضیات در هنگام تدریس باعث می شوند که دانش آموزان سطح علمی خود را در ریاضی با لا ببرند و این دانش آموزان وقتی که یک مسئولیّت را در آینده بر عهده می گیرند (به فرض این که غیر رشته ی ریاضی باشد )چون این فرد سطح علمی بالایی دارد سعی می کند کاستی هایی که در علم مربوط به مسئولیتش وجود دارد را تا حد امکان بر طرف نماید . در مدت زمان طولانی کم کم این علم هم تکامل می یابد.. . به این صورت که با استفاده از مطرح کردن تاریخ ریاضیات در هنگام تدریس ریاضی دانش آموز را غرق در اقیانوس ریاضیات کنیم ودر عوض دانش آموز نیز چیزهایی را از اقیانوس ریاضیات برای ما به بیرون می کشد که یک معلّم انتظار دارد و حتی می توان گفت چیزی را برای ما از اقیانوس به بیرون می آورد که در حدّ انتظار نظام آموزشی یک کشور است.. در کلّ تاریخ آموزش همراه با پرورش بوده است و حتی در امروز نیز آموزش همراه با پرورش اهمیّت خاص و بسزایی دارد . تاریخ ریاضیات به یک معلّم ریاضیات کمک می کند علاوه بر این که دانش آموز را آموزش دهد در کنارش نیز به معلّم این فرصت را می دهد که دانش آموز را پرورش دهد زیرا سر انجام هر تاریخی به پرورش و توحید ختم می شود .برای مثال اگر معلمی در کلاس تاریخ یک مبحث را مطرح کند نا خود آگاه مجبور می شود که وارد تاریخ نجوم شود و همان طور که نجوم به ستارگان و اجرام معلّق در آسمان ختم می شود ؛دانش آموز علاوه بر این که بر معلوماتش اضافه شده وبه هدف اصلی یعنی آموزش و انگیزه ی ریاضی دست یافته است به بزرگی این عالم خلقت و بزرگی خداوند و این که تمام علوم برای خداوند است پی می برد و این باعث می شود که ایمان او پرورانیده شود . ما این گونه می توانیم با استفاده از تاریخ ریاضیات در یک مدّت کوتاه به دو هدف ارزشمند یعنی آموزش و پرورش دست یابیم . . اما دانش آموزان امروزی از تاریخ ریا ضیات مطّلع نیستند که بیایند فرمول هایی را کشف کنند تا به درجات این چنین ریاضیدانانی برسند.. در قدیم تاریخ ریاضیات یک نوع اطّلاعات عمومی بود و تقریباً همه ی مردم با تاریخ ریاضیات آشنا بودند و این گونه بود که کتاب های زیادی در مورد ریاضیات نوشته می شد. . در ضمن این فواید مطالعات تاریخ به دانش آموزان این اجازه را می دهد که بتوانند فر مول های دیگری از قواعد ریاضی را بدست آورند ودر حل مسایل و اثبات مسایل مهم استفاده نمایند . وقتی دانش آموزان به این مرحله برسند آن قدر چیره دست می شوند که کتاب در سی خود را کو چک می بینند . ما وقتی می خواهیم از فواید این مطالعات ریاضی استفاده نماییم باید کتاب را تغییر داده و مسائل را سنگین تر نماییم تا دانش آموز از حل کردن مسایل کتاب لذّت ببرد .. بسیاری از اینان سر نوشت رنج بارو پر فراز و نشیبی داشته اند . کار علمی و مبارزه با جهل همیشه درد سر و زحمت برای مبارزان علمی به یاد آورده است . بسیاری از دانشمندان ما همچون ابوریحان بیرونی و ابن سینا مشکل نان که سهل است ،غم جان داشتند . آشنایی با سرنوشت این ها که در زندگی اجتماعی و علمیشان چه فراز و نشیب وچه دشواری هایی داشتند و چه شکست هایی را تحمل کردند الهام بخش است و می توانند تسکین دهنده ی ناراحتی ها و مشکلات پژوهشگران باشد .. این امر هم در مقیاس فردی و هم در مقیاس وسیع صادق است . در قدیم به خاطر نبود وسایل ارتباط جمعی ممکن بود کسی در هند کاری انجام دهد و دیگری در بابل مستقلاً همان کار را انجام دهد. امروزه هم به خاطر فراوانی تعداد پژوهش های انجام شده ودر حال انجام به زحمت می توان از همه ی کارهایی که در یک زمینه ی خاص انجام می شود اطّلاع پیدا کرد در دوران معاصر با استفاده از کامپیوتر در اطّلاع رسانی پیشرفت شایان توجهی حاصل شده است ولی این هنوز کافی نیست . از طرف دیگر مطالعه ی تاریخ ریاضیات می توان ما را از موضوع هایی که قبلاً تحقیق شده ولی به خاطر نبود رشد کافی در سایر رشته های مرتبط متوقف مانده ، مطّلع کنند . تا کنون که امکانات لازم فراهم آمده دوباره مورد مطالعه قرار گیرند و به پیشرفت خود ادامه دهند . یک مثال روشن در این مورد شاخه ریاضیات ترکیبی است در قرن 18 این شاخه مورد توجه قرار گرفت ونمونه های منفردی که قبل از آن مطرح شده بود در یک چار چوب منسجم عرضه شد و نظریه هایی هم پدید آمد ولی متوقّف گردید و با پیدایش کامپیوتر و به کارگیری آن در ریاضیات به عنوان یک ابزار دومرتبه جان تازه ای در این کالبد دمیده شد و این امکان فراهم آمد که مسائلی که در آن موقع نمی توانستند دنبال کنند ، مطالعه شود ودر مورد خواص اعداد نیز به کمک کامپیوتر مطالعه شد و مسائلی که در حساب حل نشدنی به نظر می رسید در دستور کار ریاضیدان ها قرار گرفت . «افزایش درک ریاضی» ، باید تاریخ ریاضیات را به عنوان یک ابزار در دست معلم برای دادن بینش به دانش آموزان و برانگیختن علاقه آن ها در نظر گرفت .در نتیجه دانش آموز با این عمل مفاهیم را کمتر فراموش خواهد کرد وچه بسا با این فرایند دانش آموز بتواند مطالبی را با فکر خود بزایاند که برای ما تازگی داشته یاشد . زیرا ریاضیات در حقیقت آفرینش آزادانه ذهن بدون هیچ محدودیتی به جز ماهیت خود ذهن است . بنابر این آشنایی با تاریخ ریاضیات تسلّط معلّمان ریاضی را بر مباحث درس کامل تر می کند وبه آن ها امکان می دهد تا موضوع تدریس خود را عمیق تر وبا احساس قوی تر درک وتدریس کند .. سقراط در روش خود موسوم به روش مامایی بیان می کند آموزش باید طوری باشد که دانش آموز (به معنی اعم آن ) مفاهیم را بزایاند وبه نظر او معلّم در این تولّد نقش ماما را دارد . : درست است که در رابطه با استفاده از تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی مخارج زیادی صورت می گیرد ؛ اگر تمامی این مخارج صورت بگیرد و این شیوه تأثیری بر آموزش نگذارد ولی در عوض ما معلمانی در اختیار داریم که همه آگاه از سرگذشت ریاضیدانان و کتاب هایی نیز سرشار از تاریخ ریاضیات و مقالاتی زیاد در رابطه با آموزش ریاضیات و نقش تاریخ در آن و همین طور کشوری هستیم که در نظام آموزشی آن تاریخ ریاضیات و دیگر رشته ها اهمیت دارد. ما همه از یک قاعده آشنا هستیم که می گوید : «چیزی بدون مضرّات در این عالم وجود ندارد.» ما باید به آن طرف قضیه هم باشیم که ممکن است این شیوه تأثیر بگذارد و آن وقت فوایدی که عرض خواهیم کرد به رو کار می آیند. . شور وشوق حاصل از این مطالعه ی علمی مصداق گفته ی امام ابوحنیفه است که : « اگر پادشاهان از لذت علم خبر داشتندی به شمشیر از ما ببردندی .» یعنی واقعاً این جاذبه نه تنها به خاطر پول و درآمد نیست ،بلکه کسی که مشغول کار علمی است ، هر چه قدر که حاضر باشد به وی بدهند تا از پژوهش خویش دست بکشد ، حاضر به این کار نیست . 1و2:باید گفت که مطالعه ی تاریخ ریاضیات مثل مطالعه هررشته ی علمی دیگر دو انگیزه میتواند داشته باشد . اول حسّ کنجکاوی و کشش وجاذبه ی آن که انسان را به سوی این رشته ی علمی سوق میدهد ودیگر ، به خاطر فوایدی که می تواند داشته باشد. اما جذابیت مطالعه ی تاریخ ریاضیات به خاطر این است که مستلزم آشنایی با زبان های مختلف ، فرهنگ های مختلف ،دوره های تاریخی مختلف و سیر تحول مفاهیم ریاضی می باشد ، و به همین لحاظ تاریخ علم را می توان به اقیانوس عظیمی تشبیه کرد که هیچ کس نمی تواند بر سراسر این قلمرو تسلط داسته باشد ، ولی با جستجو در این پهنه ی وسیع همیشه احتمال پیدا کردن مرواریدهای گران بها هست. . این امر، هم در مقیاس فردی وهم در مقیاس وسیع صادق است .تاریخ ریاضیات باعث می شود که فرهنگ ریاضی یک کشوری که درآن تاریخ ریاضیات با آموزش ریاضی درگیر است بالا رود زیرا اگر دانش آموزی به مطلب بیشتر ریاضی احتیاج داشته باشد و معلم هم نیز برای این که اطلاعات ریاضی خود را بیا فزاید تا بتواند نیاز دانش آموز را برطرف سازد به کتاب های مختلفی نیاز دارد و این نیاز معلم باعث می شود که کتاب های جدیدی تالیف شود که این خود به خود باعث می شود که فرهنگ کتاب خوانی آن جامعه افزایش یابد . . .. (لایب نیتس 1858).